今回は中学数学で学ぶ
4つ種類の作図方法を詳しく解説します！
分かりやすい動画つきです！
【平面図形】の単元で理解度に不安がある場合は
以下のリンクから復習できます！
✅ 点と直線
【キーワード】半直線、線分、平行、垂直
✅ 円と扇形
【キーワード】接線、接点、扇形、中心角、面積
作図とは？
作図とは、コンパスと定規を使って二等分線などをかくこと。
（二等分線は後ほど説明）
作図では、コンパスと定規以外の道具は使えません。
分度器は使うことができません！
また、作図に使った目印の線などは
消さずに残しておきましょう。
採点者にどのように作図したのかを伝える必要があるからです。
作図の跡を消すと○をもらえないこともあります！
垂直二等分線とは？
（垂直二等分線の図）
上の図のようにAM＝MBのとき
点Mを線分ABの中点と言います。
また、中点Mを通りABに垂直な直線\(l\)を
線分ABの垂直二等分線と言います。
ある線分を垂直に二等分する線が垂直二等分線です。
また、垂直二等分線上に点を取ると
その点からA,Bまでの距離は等しくなります！
垂直二等分線の作図
初めに線分の二等分線の作図を説明します！
まずは動画で確認してみましょう。
こちらの2つがすごく分かりやすいです。
線分の垂直二等分線は次の手順で作図できます！
【垂直二等分線の作図方法】
① 点Aを中心にして適当な半径の半円をかく。
② 点Bを中心にして適当な半径の半円をかく。
（半径は①と変えてはならない）
③ ①と②でかいた半円の2つの交点を結ぶ
実際にかけたら、
✅ 本当に垂直になっているか？
✅ 線分ABは二等分されているか？
をチェックしてみましょう。
角の二等分線とは？
（角の二等分線の図）
上の図のように∠AOBを
∠AOP＝∠BOPに二等分する線分OPを
角の二等分線と言います。
角の二等分線上にある点を取ると
半直線OA,OBまでの距離は等しくなります。
「半直線」や「距離」については
点と直線 で詳しく解説しています。
角の二等分線の作図
次は、角の二等分線の作図を説明します。
まずは動画で確認してみましょう。
こちらの2つがすごく分かりやすいです。
角の二等分線は次の手順で作図できます！
【角の二等分線の作図方法】
① 点Oを中心とする円をかき、
半直線OA,OBとの交点をそれぞれC,Dとする。
② ①でかいたC,Dのそれぞれを中心とする
等しい半径の円の交点をPとする。
③ 半直線OPをかく。
実際にかけたら
✅ 本当に二等分されているか
をチェックしましょう。
直線上にある点を通る垂線
（直線上にある点を通る垂線の図）
「直線上にある点を通る垂線」とは上の図のように
直線\(l\)上にある点Oを通る垂線のことです。
ほぼ垂直二等分線の作図と同じですが
まずは動画で確認しましょう！
こちらがとても分かりやすいです。
直線\(l\)上にある点を通る垂線は次の手順で作図できます！
【直線\(l\)上にある点を通る垂線の作図方法】
① 直線\(l\)上の点を中心に適当な半径の円をかき、
直線\(l\)との2つの交点をそれぞれA,Bとする。
② 点A,Bそれぞれを中心とする等しい半径の円の交点をPとする。
③ 点Oと点Pを結ぶ。
実際にかけたら
✅ 本当に点Oを通っているか？
✅ 本当に垂直になっているか？
をチェックしましょう。
直線上にない点を通る垂線
（直線上にある点を通る垂線の図）
「直線上にない点を通る垂線」とは上の図のように
直線\(l\)上にない点Pを通る垂線のことです。
これの作図方法をまずは動画で確認しましょう！
こちらがとても分かりやすいです。
直線\(l\)上にない点を通る垂線は次の手順で作図できます！
【直線\(l\)上にない点を通る垂線の作図方法】
① 点Pを中心にして適当な半径の円をかき
直線\(l\)との2つ交点をA,Bとする。
② 点A,Bそれぞれを中心とする等しい半径の円の交点をQとする。
③ 点Qと点Pを結ぶ。
実際にかけたら
✅ 本当に点Pを通っているか？
✅ 本当に垂直になっているか？
をチェックしましょう。
正三角形の作図
最後に、おまけとして正三角形の作図を紹介します！
正三角形はすべての辺の長さが等しい三角形です。
正三角形の作図は定期テストでもよく出題されます。
定期テストで450を点取るための勉強法
まずは、動画で確認してみましょう。
こちらがとても分かりやすいです。
次の手順で正三角形を作図することができます！
【正三角形の作図方法】
① 線分ABをかく。
② 点A,Bそれぞれを中心とする等しい半径の円の交点をPとする。
③ 点PとA,Bそれぞれを結ぶ。
これで正三角形がかけます。
とても簡単ですよね！
実際にかけたら
✅ すべての辺の長さが等しいか？
✅ すべての角の大きさが等しいか？
をチェックしましょう。
まとめ
今回は4種類の基本的な作図と
正三角形の作図を解説しました！
手順を言葉で暗記するよりも
何度もかいてみることで覚えられます。
たくさん作図をしてみましょう。
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