動かしてできる立体

中1_動かしてできる立体 中1数学

今回は角柱や円柱、円などの立体を
さまざまな視点から考えてみましょう!

これまでの「空間の図形」は
以下のリンクから復習できます!

いろいろな立体
→角柱、円錐、正多面体などについて解説

平面と直線&平面と平面
→平面と直線、平面同士の関係について解説

一定距離だけ動かしてできる立体

底面の図形を上に伸ばしてできる立体を説明した図
「全国中学高校Webコンテスト」さんより引用

家にある10円玉をいくつか用意して
きれいに上に積み重ねてみてください。

どうでしょう?円柱になりましたね!

角柱や円柱は底面の図形(多角形や円)を
垂直(上)に一定距離だけ動かしてできる立体
とみることができます!

こちらの動画がとても分かりやすく
イメージしやすいです!

1年 動かしてできる立体(1)|数学イメージ動画集|大日本図書
数学の公式や定理を,動画クリップイメージで表現した『数学イメージ動画集』。ここでは,1年「動かしてできる立体(1)」のアニメーションをご覧いただけます。

1回転させてできる立体

回転体を示した図
「スタディアップ」さんより引用

上の図のように円柱や円錐は
長方形や直角三角形をある直線のまわりに
1回転させてできる立体とみることができます!

回転軸と母線を説明する図
「ターンナップ」さんより引用

このようにある直線を軸として
1回転させてできる立体を回転体と言います。
また、回転させる軸を回転の軸と言い、
回転体の側面を作る線分を母線と言います。

「回転の軸」「母線」は重要な語句です。
しっかり覚えましょう!

こちらの動画がとても分かりやすいです!

それではここで、確認問題をやってみましょう!

【確認問題】
① 角錐は回転体と言えるか?
② 球はどのような図形を1回転させた立体か答えなさい。

答えを隠す・表示する
①言えない②半円

まとめ

動かしてできる立体についてまとめました!

【まとめ】
・角柱や円柱は三角形や円を垂直に一定距離移動させた立体
・円柱、円錐などは三角形や長方形を1回転させてできる回転体

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