こんにちは！ケントです！
今回は与えられた数式がどのような意味をもつのか？
「数式」→「日本語」に変換する方法を解説します！
これまでの内容に不安が残る子は下のリンクから復習してみてください！
「式の表す意味」とは？
前回の内容では、
日本語 → 数式
に直す方法を学び、実際に練習してみました。
今回は
数式 → 日本語
すなわち、与えられた数式から、その数式が何を意味しているのかを考えます！
そんなことして何の意味があるの？
いい質問ですね！
数式の意味を考えることは、次の単元である1次方程式や中２で学習する連立方程式など色々な場面で役立ちます！
問題をやってみよう
ある遊園地の入場料は大人：1500円、子供：700円である。大人\(a\)人と子供\(b\)人で遊園地に入場する。このとき①と②の式はどんな数量を表しているか？
①\(a\)＋\(b\) ②1500\(a\)＋700\(b\)
【答えと解説】
①大人と子供の人数の合計
→\(a\)と\(b\)はどちらも人数を表すので、\(a\)と\(b\)を足したものは大人と子供の人数の合計ですね。
②大人と子供の入場料の合計
→1500\(a\)は1500円×\(a\)(人)、700\(b\)は700円×\(b\)(人)を表しているので、それらの和は大人と子供の入場料の合計ですね。
日本語 → 数式、数式 → 日本語の変換はどちらもできるようにしましょう！
位の数
よく出題される問題について考えてみましょう！
十の位の数が\(a\)、一の位の数が\(b\)の2桁の自然数がある。式10\(a\)＋\(b\)は何を表すか？
具体的な数で考えてみましょう！
さあ、式の値の登場です。
\(a\)＝2、\(b\)＝4を10\(a\)＋\(b\)に代入してみましょう。
10×２＋４＝24となります。
\(a\)＝9、\(b\)＝0を代入してみましょう。
10×9＋０＝90となります。
どうですか？もう分かってきましたか？
式10\(a\)＋\(b\)は2桁の自然数を表しています！
十の位の数が\(a\)、一の位の数が\(b\)のである2桁の自然数は10\(a\)＋\(b\)という式で表されるのです！
↑これは非常に重要な考え方です。
分からないという子はまず答えを覚えましょう！
勉強しているうちに自然と飲み込めるようになります！
応用問題
最後に、応用問題を解いて終わりにしましょう。
先ほどの10\(a\)＋\(b\)の問題も参考にしてくださいね！
百の位の数が\(a\)、十の位の数が\(b\)、一の位の数が\(c\)である3桁の自然数がある。この3桁の自然数を文字\(a\)、\(b\)、\(c\)を用いて表しなさい。
自然数234を例に考えてみましょう。
234を分解すると、200＋30＋4になりますね。
\(a\)＝2、\(b\)＝3、\(c\)＝4ということです。
200＋30＋4を見ると分かるように、2は100倍、3は10倍、4はそのままとなっています。
つまり、百の位の数は100倍、十の位の数は10倍、一の位の数はそのまま足してあげれば良いということです。
よって、答えは100\(a\)＋10\(b\)＋\(c\)となります。
3桁の自然数になっても表し方は2桁の自然数ととても似ていますね！
まとめ
それでは、今回の内容のまとめです↓
忘れないようにメモしておきましょう！
【式の表す意味のまとめ】
数式 → 日本語 の変換もとても重要！
十の位の数を\(a\)、一の位の数を\(b\)とすると、2桁の自然数は10\(a\)＋\(b\)で表される。
百の位の数を\(a\)、十の位の数を\(b\)、一の位の数を\(c\)とすると、3桁の自然数は100\(a\)＋10\(b\)＋\(c\)で表される。
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