こんにちは！ケントです！
今回は比例式の解き方を紹介します！
比例式を解くには1次方程式の知識が必須です！
1次方程式は以下の記事で解説しています！
比例式とは？
比例式とは\(x\)：2＝3：４のような式のことを指します。
また、比例式の解を求めることを比例式を解くと言います。
それでは、実際に比例式をどのように解くのか学んでいきましょう！
比例式の解き方
比例式の解き方は
次の公式を覚えてしまえば一瞬で解けます！
a：b＝c：d → ad＝bc
外側と内側をかけ算するので「うちうち、そとそと」と自分は覚えています！
\(x\)：2＝6：4という比例式を解いてみましょう！
上の公式を使うとこのようになります。
4×\(x\)＝2×6
4\(x\)＝12と変形でき、\(x\)＝3と求めることができます。
比例式はこれだけで解けてしまいます！
一応、教科書に載っている長い説明も紹介します。気になる子は読んでみてください！
\(a\)：\(b\)＝\(c\)：\(d\)は比の値に直すと\(\frac{a}{b}\)と\(\frac{c}{d}\)が等しいという意味になります。
分母の\(b\)と\(d\)を解消するために\(\frac{a}{b}\)＝\(\frac{c}{d}\)の両辺に\(bd\)をかけます。
するとどうでしょう？
\(ad\)＝\(bc\)になります。先ほど紹介した公式と同じ形になりましたね。
演習問題をやってみよう
次の比例式を解きなさい。
\(x\)：\(2\)＝\(3\)：\(6\)
次の比例式を解きなさい。
\((x+2)\)：\(9\)＝\(4\)：\(6\)
演習問題２も公式を使って同じように解けます。
「うちうち、そとそと」で計算すると
\(6(x+2)\)＝\(36\)になります。
あとは1次方程式の解き方が分かれば解けます。
両辺を6で割ります。
\((x+2)\)＝\(6\)
\(x\)＝\(4\)と求められます。
両辺を同じ数で割ってもOKでしたね。
+2を移行するときは符号を変えることを忘れずに！
まとめ
比例式の解き方をまとめました！
忘れないようにメモをしておきましょう。
【比例式の解き方の公式】
a：b＝c：d → ad＝bc
1次方程式と比例式の計算を完全マスターできるようにオリジナル演習プリントを作りました！
ミスしやすい問題やできるようになってほしい問題を詰め込みました。
ぜひ活用してください！
以下のリンクから問題がみれらます↓
中1 オリジナル問題5 【1次方程式と比例式】
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