比例式の解き方＆計算トレーニング -

今回は
比例式と呼ばれる方程式の解き方を紹介します！

比例式を解くには
1次方程式の知識が必須です！

✅　方程式ってなんだっけ？
→　方程式とは？1次方程式の解き方

✅　1次方程式の解き方が分からない！
→　1次方程式の解き方

比例式とは？

比例式とはx：2＝3：４のような式のことを指します。
また、比例式の解を求めることを比例式を解くと言います。

それでは、実際に比例式をどのように解くのか
を学んでいきましょう！

比例式の解き方は
次の公式を覚えてしまえば一瞬で解けます！

a：b＝c：d　→　ad＝bc

外側と内側をかけ算するので、
「うちうち、そとそと」
と自分は覚えています！

たとえば、
x：2＝6：4という比例式は上の公式を使って
4×x＝2×6
すなわち、4x＝12と変形できます。
そして、x＝3と求めることができます。

比例式はこれだけで解けてしまいます！
簡単ですね。

一応、教科書に載っている長い説明も紹介します。
気になる子は読んでみてください！

\(a\)：\(b\)＝\(c\)：\(d\)は比の値に直すと
\(\frac{a}{b}\)と\(\frac{c}{d}\)が等しいという意味になります。

分母の\(b\)と\(d\)を解消するために
\(\frac{a}{b}\)＝\(\frac{c}{d}\)の両辺に\(bd\)をかけます。

するとどうでしょう？
\(ad\)＝\(bc\)になります。
先ほど紹介した公式と同じ形になりましたね。

【演習問題１】次の比例式を解きなさい。
\(x\)：\(2\)＝\(3\)：\(6\)

答えを隠す・表示する

x＝1

【演習問題２】次の比例式を解きなさい。
\((x+2)\)：\(9\)＝\(4\)：\(6\)

答えを隠す・表示する

x=4

【演習問題２】も公式を使って同じように解けます。
「うちうち、そとそと」で計算すると、
\(6(x+2)\)＝\(36\)になります。

あとは1次方程式の解き方が分かれば解けます。
「1次方程式ってなんだっけ？」という子は
1次方程式の解き方をチェック！

両辺を6で割りましょう。
\((x+2)\)＝\(6\)
\(x\)＝\(4\)と求められます。

両辺を同じ数で割ってもOKでしたね。
+2を移行するときは符号を変えることを忘れずに！

比例式の解き方をまとめました！
忘れないようにメモをしておきましょう。

【比例式の解き方のまとめ】
a：b＝c：d　→　ad＝bc

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できるようになってほしい問題を詰め込みました。
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