動画で分かる素因数分解のやり方

この記事を読めば、「割り算ができる」人なら誰でも素因数分解ができるようになります！
分かりやすい動画もつけています！

素因数分解とは？

素因数分解は、ある数を素数の積の形で表すことです。

具体的な数で考えてみましょう。
48を素因数分解してみます。
48＝2×2×2×2×3＝2⁴×3　と表せます。

やり方は、48をできるだけ細かいかけ算に直していけば良いのです。

48は６×８で表せますね。そして、ここで出てきた６や８も同じように、６は２×３、８は２×２×２まで分解できます。２や３は素数なのでこれ以上は分解しません。（１×２や１×３のようには分解しない）２や３を素因数と言います。

これが、素因数分解の基本です。

このように、 48＝６×８のように分解していってもいいのですが、もっとスマートなやり方があります！それが次に紹介するやり方です。

スマートな素因数分解のやり方

まずは動画でやり方を見てみましょう。↓

＜48の素因数分解の手順（スマートに）＞
① 48を書く。
② 48横にL字を書く。
③ 48の左側に２を書く。
④ 48を2で割った結果(24)を48の下に書く。
⑤ 24の左側に2を書く。
⑥ 24を2で割った結果(12)を24の下に書く。
⑦ 12の左側に2を書く。
⑧ 12を2で割った結果(6)を12の下に書く。
⑨ 6の左側に2を書く。
⑩ 6を2で割った結果(3)を6の下に書く。

この①〜⑩の手順を行うと、左側に2,2,2,2と最後に3が残ります。動画では青色の線で囲まれている部分です。あとはこれをすべてかけてあげれば完成です！

2×2×2×2×3＝2⁴×3となり、最初にやった答えと同じになりましたね！

【スマートな素因数分解のやり方】
① 素因数分解したい数を書く。
② ①で書いた数の横にL字を書く。
③ 2や3、5などのなるべく小さな素数で①の数を割る。
④ ③の割り算の答えを①の数の下に書く。
⑤ ③と④を繰り返し、①の数がこれ以上割れなくなるまで続ける。
⑥ 割り切れなくなったら、L字の左側に並んだ数と最後に残った数をすべてかける。

これで、どんな数でも素因数分解できるようになります！

間違えやすいのは、最後に残った数をかけ忘れることです。48の素因数分解では3を忘れてしまう間違いが多いです。注意してください！

素因数分解のやり方が分かったところで演習問題をやってみましょう。

【演習問題】次の①〜③の数を素因数分解しなさい。
①24　②144　③300

答えを見る

いかがでしたか？素因数分解は数学を勉強していく上で基本的な操作です。色々な問題に取り組んでみましょう！