相対度数とは？ -

今回は相対度数と累積相対度数について
分かりやすく解説します！

ヒストグラムや度数分布については
ヒストグラムとは？　から復習できます！

相対度数とは？

ある中学校の生徒の通学時間をまとめた
度数分布表があります。↓

相対度数は
各階級の度数を合計で割った値です。

相対度数　＝　階級の度数　÷　度数の合計

具体的に、

5〜10・・・5÷20＝0.25
10〜15・・・4÷20＝0.20
15〜20・・・6÷20＝0.30
20〜25・・・4÷20＝0.20
25〜30・・・1÷20＝0.05

が各階級の相対度数になります。

＜相対度数の特徴＞
①0以上1以下の数になる！
②すべての階級の相対度数を足すと1になる！

先ほどの度数分布表で②を確認して見ましょう。
0.25＋0.20＋0.30＋0.20＋0.05＝1
1になりましたね！

すべての階級の度数を足したものは
合計と等しくなるので、当然と言えば当然ですが
重要な性質です！

このような度数分布表やヒストグラムは
SGRAPA（スグラパ）というサイトできれいに作れます！

ぜひ使ってみてください！

最小の階級から各階級までの度数の合計を
累積度数と言います！

上の表を見てください。
最小の階級の累積度数は度数と同じ5が入ります。

10以上15未満の階級の累積度数は
5以上10未満の度数5、10以上15未満の度数4を足して
5＋4＝9　で9となります！

また、15以上20未満の累積度数は
度数6とこれまでの累積度数9を足して6＋9＝15となります！

15〜30の他の階級についても
同様に計算すると、累積度数は上のようになります。

累積度数は
「それまでの度数も全部足したもの！」
と覚えましょう。

累積相対度数は
各階級の累積度数を合計の度数で割ったものです！

相対度数の求め方とほとんど同じです。
このデータの場合は
累積度数を20で割ったものが累積相対度数です！

※各階級の相対度数をすべて足したものと言うこともできます。

相対度数は確率（ものごとの起こりやすさ）を
表す指標としても使われます。

例えば、画鋲(がびょう)を800回落としたとき、
針が上を向いたときと針が下を向いたときの回数を調べると
下の図のようになりました。

相対度数を比較してみると
針が下を向いた相対度数の方が明らかに大きいですね。
よって「画鋲を落とすと、針が下を向く確率が高い」と言えます。

相対度数そのものが確率を表しているということです！

相対度数や累積相対度数についてまとめました！

【まとめ】
・相対度数＝各階級の度数÷合計の度数
・累積度数・・・最小の階級からその階級までの度数の総和
・累積相対度数・・・累積度数を合計の度数で割ったもの
・相対度数は確率を表している