こんにちは！ケントです！
今回は単項式と多項式の違いや同類項とは何かを解説していきます！
中2数学の最初の内容です。中1数学に不安が残る子は以下の記事でしっかり復習してから中2の学習に入りましょう！
単項式と多項式の違い
まず、中2数学で登場する様々な語句の確認をしていきます！
単項式と多項式
中2数学で最初に登場するのが単項式と多項式です。
単項式・・・項が1つだけの式
多項式・・・項が2つ以上ある式
これだけ言われても分からないですよね。具体的にまとめてみました！
\(4a\)，\(x^2\)，\(y\)，\(7x^2y\)，\(-2\)，\(ab\)
\(a^2-9\)，\(x^2+3x-2\)，\(x-y\)
単項式と多項式を区別する方法は、分割して考えてみる！です。
＋や－の部分で/を入れて分けてみましょう。
\(a^2\)/\(-9\)，\(x^2\)/\(+3x\)/\(-2\)，\(x\)/\(-y\)と分けられますね！
一方、単項式の方はこのように/で分割することができるでしょうか？
/を入れる場所が見当たりませんね。
/を入れられないものが単項式です！
単項式と多項式はこのように見分けることができます！
定数項
多項式は次のようなものでした。
\(a^2-9\)，\(x^2+3x-2\)，\(x-y\)
また、これらを分割すると\(a^2\)/\(-9\)，\(x^2\)/\(+3x\)/\(-2\)，\(x\)/\(-y\)のようになりましたね！
ここで、\(-9\)や\(-2\)のように文字を含まない数字だけの項を定数項と言います！
次数
次数・・・かけ合わされいている文字の数
単項式と多項式に分けて解説します！
\(4a\)，\(x^2\)，\(y\)，\(7x^2y\)，\(-2\)，\(ab\)
\(4a\)は文字\(a\)が1回かけられているので次数は1
\(x^2\)は文字\(x\)が2回かけられているので次数は2
\(7x^2y\)は文字\(x\)が2回、\(y\)が1回かけられてるので次数は3
となります。
多項式の次数は各項のうち、次数が最も高い項の次数を、その多項式の次数とします！
\(a^2-9\)，\(x^2+3x-2\)，\(x-y\)
\(a^2-9\)は分割すると\(a^2\)/\(-9\)のようになりました。
\(a^2\)の次数は2、\(-9\)の次数は0です。
このように、多項式の場合は注目する項によって次数が異なります！
そのため、次数が最も高い項の次数を採用するというルールになっているのです。
つまり、\(a^2-9\)の次数は2です。
\(x^2+3x-2\)は分割すると、\(x^2\)/\(+3x\)/\(-2\)のようになりました。
\(x^2\)の次数は2、\(+3x\)は1、\(-2\)は0です。最も高い次数は2なので
\(x^2+3x-2\)の次数は2となります！
\(x-y\)の次数は1です。なぜ1になるのか考えてみてください！
同類項
次に同類項（どうるいこう）について解説します。
同類項・・・同じ文字が同じ個数だけかけ合わされている項どうし
具体的に同類項は
\(6x\)と\(-2x\)、\(-a\)と\(8a\)、\(2xy\)と\(-5xy\)、\(3a^2b\)と\(-a^2b\)のような仲間のことを指します。
同じ文字が同じ個数だけかけられていて、係数の部分だけが違いますね！
\(4x^2y\)と\(2xy^2\)は同類項ではありません。
\(x\)と\(y\)のかけられている個数が違うからです！
同類項のまとめ方
同類項はまとめることができます。
まとめるときは係数同士を足し算してあげます！
\(6x\)と\(-2x\)をまとめてみましょう。
\(6x\)＋\(-2x\)＝(\(6-2\))\(x\)
＝\(4x\)
\(3a^2b\)と\(-a^2b\)をまとめてみましょう。
\(3a^2b\)＋\(-a^2b\)＝(\(3-1\))\(a^2b\)
＝\(2a^2b\)
このように同類項をまとめます！
まとめ
単項式と多項式、同類項についてまとめました！
単項式・・・項が1つだけの式
多項式・・・項が2つ以上ある式
→次数が最大の項の次数がその式の次数
同類項・・・同じ文字が同じ個数だけかけ合わされている項どうし
→まとめるときは係数同士を計算する。
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