今回は代表値（最頻値、平均値、中央値）について
分かりやすく解説します！
「データの分析」について
以下のリンクから復習できます！
✅ 相対度数とは？
代表値
データの分析における代表値とは
データの特徴や傾向を表す指標のことです！
主な代表値は最頻値、平均値、中央値です。
最頻値：度数の一番大きい階級の階級値
平均値：データの平均
中央値：データの真ん中の値
それぞれの代表値について
詳しく解説します！
最頻値
最頻値は「最」も「頻」繁に現れる値のことです。
度数が最も大きな階級の階級値が最頻値です。
下の度数分布表はある中学校の通学時間を整理したものです。
この度数分布表で
最も度数の大きい階級は「15以上20未満」ですね。
答えは「15以上20未満」の階級値17.5です！
⚠️階級値は階級の真ん中の値を答えます。
ここでは15と20の真ん中である17.5
平均値
「平均」は聞いたことがあると思います。
あるテストで5人の点数がそれぞれ
60点、70点、80点、90点、100点の場合
平均点は（60＋70＋80＋90＋100）÷ 5＝80
平均点は80点になりますね！
度数分布表についても同じように平均値を求めます。
テストの点数のように〇〇分という値ではなく
5以上10未満のように階級で与えられる場合は
階級値を使います！
階級値は上から
7.5、12.5、17.5、22.5、27.5です。
また、それぞれの度数が上から
5、4、6、4、1なので
（7.5×5＋12.5×4＋17.5×6＋22.5×4＋27.5×1）÷ 20
＝310÷20＝15.5
答えは15.5(分)です！
少し計算がややこしいですが
テストの点数の平均点を出すやり方と同じです！
中央値
中央値は「中央」とついているように
上から数えても下から数えても
ちょうど真ん中にある値のことを指します。
例えば、ソフトボール投げの記録が
【記録】11 12 13 15 15 16 19 20 21 24 25 （m）
となった場合、前から数えても後ろから数えても
ちょうど真ん中にある値は16(m)です！
よって中央値は16となります。
記録が偶数の場合はどうするの？？
いい質問です！
5や9のようにデータの個数が奇数の場合は
ちょうど真ん中の値が存在します。
（5の場合） ○ ○ ● ○ ○
（9の場合） ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ○
しかし、4や8のような偶数の場合は
ちょうど真ん中の値が存在しません！
その場合は
真ん中に最も近い2つの値の平均をとります！
これはとても重要です！
(4の場合) 1 2（真ん中）3 4
真ん中に近いのは2と3でこれの平均は
（2＋3）÷ 2＝2.5
(8の場合) 1 2 3 4（真ん中）5 ６ ７ 8
真ん中に近いのは4と5でこれの平均は
（4＋5）÷ 2＝4.5
データが奇数個の中央値は真ん中に近い値の平均をとる
度数分布表を使う場合について考えます。
中央値はちょうど真ん中の値です。
合計は20なのでデータの個数は偶数個です。
10番目と11番目のデータの平均が中央値なので
中央値が含まれているのは
「15以上20未満」の階級ですね。
まとめ
代表値についてまとめました！
・最頻値は最も度数の大きい階級の階級値
・平均値は階級値×度数の合計の平均
・中央値はちょうど真ん中の値
→データの個数が偶数のときは真ん中に近い2つの値の平均をとる
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