乗法・除法の計算方法

中1数学

こんにちは!ケントです!

今回は、乗法と除法。つまり、かけ算と割り算の計算方法について学んでいきます!

乗法の計算方法

数字が書かれている写真

加法、減法の計算方法を学んだときは東西に伸びる道路を例にして考えました。

教科書には、乗法、除法の計算方法を同じように道路を例に出して説明しています。

しかし、この説明が長々としていて分かりにくい!ので、ここではその説明はしません。

乗法の重要ポイントは符号が+なのかーなのかということだけです。具体的な計算をみてみましょう。

(+3)×(+2)は小学校までやってきた3×2と同じで絶対値どうしをかけてあげればOKです。答えは6です。

-(マイナス)を含む乗法

では、(+3)×(2)はどうなるかというと、答えはー6になります。

また、3)×(2)の答えは6になります。

計算式答えー(マイナス)の個数
(+3)×(+2)60個
(+3)×(ー2)-61個
(ー3)×(ー2)62個

計算結果は上のようにまとめられます。↑

表の一番右に「ー(マイナス)の個数」とありますね。ここが乗法においての重要なポイントです。

【乗法の重要ポイント】
ー(マイナス)の個数が偶数個なら、答えは
ー(マイナス)の個数が奇数個なら、答えは
※ 偶数個:0,2,4,6,8… 奇数個:1,3,5,7,9…

(+3)×(+2)(ー3)×(ー2)は計算式の中にー(マイナス)がそれぞれ0個、2個含まれています。

ー(マイナス)の記号が偶数個含まれているので計算結果は正(プラス)になります。

一方で(+3)×(ー2)は計算式の中にー(マイナス)が1個含まれています。

ー(マイナス)の記号が奇数個なの計算結果は負(マイナス)になります。

このように乗法は

乗法の計算方法

① まず絶対値どうしを計算する(3×2のように)
② 計算式の中に含まれているー(マイナス)の個数を数える
③ ①で求めた絶対値に+かーをつける

で計算することができます!思ったより簡単ですよね。

演習問題

乗法の計算方法が分かったところで演習問題をやってみましょう!

演習問題1

次の①〜③を計算しなさい。
①2×(-1) ②(-8)×(-4)
③(-6)×3

答えを隠す・表示する
①-2 ②32 ③-18

除法の計算方法

除法の計算方法も乗法の計算方法によく似ています。

減法の計算方法

① 絶対値どうしを割り算する
② ー(マイナス)の個数が偶数個なら+、奇数個ならーを①の結果につける

除法の計算結果を下にまとめました。↓

計算式答えー(マイナス)の個数
(+6)÷(+2)30個
(+6)÷(ー2)-31個
(ー6)÷(ー2)32個

除法においてもー(マイナス)の個数で答えの正負が決まります。

ほとんど乗法の計算方法と同じですね。

【除法の重要ポイント】
ー(マイナス)の個数が偶数個なら、答えは
ー(マイナス)の個数が奇数個なら、答えは
※ 偶数個:0,2,4,6,8… 奇数個:1,3,5,7,9…

除法の計算方法が分かったところで演習問題をやってみましょう。

演習問題2

次の①〜③を計算しなさい。
①2÷(ー2) ②(ー12)÷(ー4)
③(ー6)÷3

答えを隠す・表示する
①-1 ②3 ③-2

0をかけたり、0で割ったりすること

最後に、乗法において「0をかける」こと除法において「0で割る」ことについて考えます。

「0をかける」ということは、(ー3)×0をすることです。乗法には次のような規則があります。

ある数に0をかけても、0にしかならない。

(ある数)×0=0になるということです。

いくら大きな数に0をかけても、答えは0になります。

次に、除法において「0で割る」ということについて考えてみましょう。

「0で割る」ということは(ー6)÷0をするということです。

除法には次のような非常に重要な規則があります。

ある数を0で割ることはできない。

よく、4÷0=0だと思っている人がいますが、これは間違いです。

4÷0=?という計算は「0に何をかけたら4」になるかという問題と同じです。

でも、数に0をかけても答えは0にしかならないのでしたね。

4÷0は「考えられない」あるいは「計算できない」が正しい答えです。

0で割ることはできないというのはとても重要なルールの1つです。ぜひ覚えておいてください!

まとめ

乗法・除法の計算方法についてまとめました!

・乗法も除法も-の個数が重要
・-の個数が偶数・・・答えは
・-の個数が奇数・・・答えは
・ある数を0で割ることはできない

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