いろいろな立体 -

中1数学「空間の図形」の最初の内容です。
多面体や底面＆側面、正多面体について詳しく解説します！

平面図形についてはコチラで詳しく解説しています！

多面体

上の図の①〜⑧の立体の中で、仲間はずれは②,⑥,⑦の立体です。

②,⑥,⑦以外の立体はすべての面が平面（平らな面）で
作られているのに対し、②,⑥,⑦の立体の一部には曲面（カーブしている面）
になっています。

このように、平面だけで囲まれた立体を多面体と言います。
また、面の数が4つ,5つ,…である多面体を
それぞれ四面体,五面体,…と言います。

上の図で、①,④,⑧の立体は角柱の仲間です。

＜角柱の特徴＞
①2つの底面が平行
②側面がすべて長方形
※底面と側面は後で詳しく解説します。

①は三角柱、④は正五角柱、⑧は正四角柱と言います。

三角柱と正三角柱は何が違うのでしょうか？
どんなときに「正」がつくのでしょうか？

正がつくのはズバリ、
底面が正三角形、正四角形（正方形）、正五角形のときです！

①の三角柱は底面が「正三角形」ではなく
3つの辺の長さが揃っていないので「正」はつかないのです。

上の図で、③,⑤は角錐（かくすい）、⑥は円錐（えんすい）です。
③,⑤のように底面が多面体のとき角錐となり
底面が円のとき円錐となります。

特に、③は正三角錐、④は正四角錐です。

錐は訓読みで「きり」です。硬いものに穴を開ける工具の錐です。
錐は先が尖っていますね。そのイメージで覚えましょう！

底面と側面という語句を先ほどから説明もなしに使っていましたが、
ここでしっかりと解説します！

上の図のように、底面は多面体の底の部分です。
互いに平行になっている面のことを指します。

側面は底面以外の面のことです。
立体の横の部分という覚え方でも大丈夫です。

底面と側面は最初は見分けられないかもしれません。
ゆっくりと覚えていきましょう！

立体の体積を求めるとき、高さの値が必要になりますね。
角柱や円柱のような立体・・・底面からもう一方の底面までの距離
角錐や円錐は・・・頂点（先の尖っている部分）から底面に下ろした垂線の長さ
が高さになります！

すべての面が同じ正多角形で、どの頂点のまわりの面の数と同じである
へこみのない多面体を正多面体と言います。

正多面体は次の5つしか存在しないことが知られています。

どの正多面体もすべての面が同じ図形で構成されていますね。
ちなみに、正六面体は立方体です！

それでは、正多面体について頂点の数や面の数などについてまとめます！

正多面体の頂点の数や辺の数はたまに問われることがあります！
頑張って暗記しちゃうのが早いと思います。

「いろいろな立体」についてのまとめを書きました！

【まとめ】
・平面だけで囲まれた立体を多面体という。
・角錐や円錐は先が尖っているもの！
・正三角柱や正四角柱は底面が正三角形、正四角形（正方形）
・底面は多面体の底の部分、側面は底面以外の面！
・全て同じ図形で囲まれる立体を正多面体という。