点と直線 -

中1の単元「平面の図形」の最初の内容です。
今回は「点と直線」について学んでいきます！

覚えることが多いですが頑張りましょう。

交点とは？

下の図のように線と線が交わる部分を交点と言います。

交点の図

直線・・・両方に限りなく伸びた線
教科書に両方に限りなく伸びた線をかいてしまったら
めちゃくちゃになるので、実際には途中で止まっている線も
直線と言われます。

直線ABの図

半直線・・・直線の一部で、1点を端にして一方にだけ伸びた線
半直線ABの場合は「Aを端にしてBの方に伸びる」線
一方、半直線BAの場合は「Bを端にしてAの方に伸びる」線です。

半直線AB、BAの図

線分・・・直線の一部で、2点を両端とする線

線分ABの図

下の図のように、線分ABは点Aと点Bを結ぶ最も短い線です。

図

線分ABの長さを2点A,Bの距離と言い、ABと表します。

線分ABの長さが4cmのとき、AB＝4cmと書きます。

また、線分ABと線分CDが等しいときAB＝CDと書きます。

さらに、線分AB＝2cm,線分CD＝6cmのとき、
線分CDは線分ABの3倍なので
CD＝3ABと表します。

使い方にもぜひ慣れていってくださいね。

下の図のような
1点から引いた2本の半直線が作る図形が角です。

角の図

この角は∠BACまたは∠CABと表します。
※角の先端部分を∠○○○の真ん中に書きます。

∠ABCの大きさが30°のとき
∠ABC＝30°と表します。

平面での2直線（2つの直線のこと）の関係を考えます。

下の図のように2直線は
①交わる場合と②交わらない場合があります。
当たり前のことのようですが大事なことです！

平行の図

2直線\(l\)と\(m\)が交わらない場合
直線\(l\)と\(m\)は平行であると言います。
また、記号//を使って、\(l\)//\(m\)と表します。

下の図のように
2直線\(l\)と\(m\)が直角(90°)で交わる場合

図

直線\(l\)と\(m\)は垂直であると言います。
また、記号\(\perp\)を用いて\(l\)\(\perp\)\(m\)と表します。
さらに、直線\(l\)は直線\(m\)の垂線と言います。

数学では「距離」という言葉をよく使います。

数学では、距離は最も短い線と覚えてください。

①点と点の距離

図１

②点と直線の距離

図２

③直線と直線の距離

図３

①点と点　②点と直線　③直線と直線
どれも「結んだときに一番短くなる線」が距離です！

何度も距離が出てきて混乱する子がいますが
最も短い線を数学では距離と言うことを覚えておいてください！

【点と直線のまとめ】

直線：両方に限りなく伸びた線
半直線：直線の一部で、1点を端にして一方にだけ伸びた線
線分：直線の一部で、2点を両端とする線

直線\(l\)と\(m\)が平行　→　\(l\)//\(m\)
直線\(l\)と\(m\)が垂直　→　\(l\)\(\perp\)\(m\)