ここまで「文字と式」の単元を学んできました。
✅ 数学ってなんで文字を使うの？
✅ 文字式の使い方のルールが分からない…
と、いまいち文字式が理解できていない子は
前回までの記事を見てみてください！↓
中１ 文字と式とは？（文字の便利さが分かります！）
中１ 文字式の5つのルール（文字の使い方が分かります！）
今回は、具体的な数量を文字に置き換えることを学びます。
数量を文字で表すとは？ 代金
1冊x円のノートを3冊と、1本40円のシャーペンを1本買った時の代金
こちらを文字で表してみましょう。
まず、x円のノートを3冊買うので、ノートの代金は3x円です。
すべての代金はノート3冊と40円のシャーペン1本の代金の合計なので
答え：3x＋40（円）となりますね。
与えられた文を数式に書き換えるとは、今やった作業のことを指します。
数量を文字で表すとは？ お釣り
先ほどのノート3冊とシャーペン1本を買うのに400円出したときのお釣りはどのように表現されるでしょうか？
300円の物を買うのに500円を出したとき
お釣りは500-300＝200と計算しますね。
同じように、3x＋40円のものを買うのに400円出したので
お釣りは400-(3x＋40)で表されますね。整理して
答え：-3x＋360（円）となりますね。
このように「日本語」を「数式」で書き換えます。
他にも色々なパターンがあるので
どんどん見ていきましょう！
割合を文字で表してみよう
次は割合を文字で表してみましょう。
「割合」と聞いて嫌な顔をした子もいるかもしれません。
割合は難しいですよね。
こちらのサイトでは割合が分かりやすく解説されています↓
https://www.zkai.co.jp/el/a/column/20-1/
割合の考え方についても触れながら解説していきます！
【問題１】Aさんの学校の生徒はa人で、全体の30％が自転車通学者である。
自転車通学者の人数を文字aを使って表しなさい。
30％は100個に分けたうちの30個です。つまり、分数で表すと\(\frac{30}{100}\)ですね。
全校生徒a人のうち、\(\frac{30}{100}\)が自転車通学者なので
a×\(\frac{30}{100}\)、すなわち\(\frac{30}{100}\)a（人）が答えです。
約分して、\(\frac{3}{10}\)a（人）までできると完璧です。
できましたか？
それでは次の問題です。
【問題２】Bさんの学校の生徒はb人で、全体の4割が女子生徒である。
男子生徒の人数を文字bを使って表しなさい。
「1割」＝「10％」に注意してください！
女子生徒が4割ということは男子生徒は10-4＝6割ですね。
「6割」＝「60％」、60％は100個に分けたうちの60個なので
分数で表すと\(\frac{60}{100}\)ですね。
全校生徒b人のうち、\(\frac{60}{100}\)が男子生徒なので
b×\(\frac{60}{100}\)＝\(\frac{60}{100}\)b（人）が答えです。
約分して、\(\frac{3}{5}\)b（人）までできると完璧です。
道のり、時間、速さを文字で表してみよう
次は、小学校でもよくやった道のり、時間、速さの問題をやってみましょう。
まず、公式を確認します。
道のり ＝ 速さ × 時間
時間 ＝ 道のり ÷ 速さ
速さ ＝ 道のり ÷ 時間
覚えていましたか？
これを使って問題を解いていきます！
【問題３】時速5kmでx時間歩いたときの道のりは？
道のりを聞かれているので、使う公式は「道のり ＝ 速さ × 時間」ですね！
5×x＝5xより、
5x（km)が正解です。答えるときは単位も忘れずにつけましょう。
【問題４】時速3kmでykmの道のりを歩いたときの時間は？
時間を聞かれているので、使う公式は「時間 ＝ 道のり ÷ 速さ」ですね！
y÷3＝\(\frac{y}{3}\)より、
\(\frac{y}{3}\)（時間）が正解です。
速さが聞かれたときはどのような問題文が考えられますか？
問題文と答えを考えてみましょう！
単位が異なる場合の表し方
a(m)の赤色のテープとb(cm)の青色のテープの合計の長さを文字aと文字bで表しなさい。
ただし単位はcmとする。
という問題を考えてみましょう。
注意する点は、赤色のテープと青色のテープで単位が異なる点です。
赤色のテープはm（メートル）ですが
青色のテープはcm（センチメートル）です。
⚠️単位が異なる場合は単位を揃えなければなりません！
1m＝100cm、5m＝500cm、、、と考えていくと
m（メートル）をcm（センチメートル）に直すためには
数字に100をかけてあげればcmに変換できます。
具体的に、1.2mをcmに直すためには
1.2に100をかけて1.2×100＝120
1.2m＝120cmと変換できました！
文字でも同じことが言えます
a(m)をcmに変換するためには
aに100をかけてあげれば良いです。
したがって、a(m)＝100a(cm)となるのです。
答えは100a＋b（cm）となります。
単位を揃えるときは
実際の数で考えてみることで何をかけたり割ったりすれば良いかが分かってきます！
まとめ
数量を文字で表すことにはある程度慣れが必要です。
たくさん問題を解いて
色々な表し方を覚えていきましょう！
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