中１の「文字と式」の単元5回目の内容です。
これまでの内容に不安が残る子は
下のリンクから復習してみてくださいね！
🛜 なんで数学で文字を使うの？
→ 文字と式とは？
🛜 文字を使うルールが分からない…
→ 文字式の５つのルール
✅ 数量の表し方が難しい！（割合など）
→ 文字を使った数量の表し方
✅ 式の値の計算方法が知りたい！
→ 式の値
「式の表す意味」とは？
前回の内容では、
日本語 → 数式
に直す方法を学び、実際に練習してみました。
今回は
数式 → 日本語（その意味）
すなわち、与えられた数式から
その数式が何を意味しているのかを考えます。
そんなことして何の意味があるの？
いい質問です。
数式の意味を考えることは
次の単元である一次方程式や
中２で学習する連立方程式など
色々な場面で役立ちます！
実際に問題をやってみよう！
【問題】ある遊園地の入場料は
大人：1500円、子供：700円である。
大人a人と子供b人で遊園地に入場する。
このとき①と②の式はどんな数量を表しているか？
①a＋b ②1500a＋700b
【答えと解説】
①大人と子供の人数の合計
→aとbはどちらも人数を表すので
aとbを足したものは大人と子供の人数の合計ですね。
②大人と子供の入場料の合計
→1500aは1500円×a(人)
700bは700円×b(人)を表しているので
それらの和は大人と子供の入場料の合計ですね。
日本語 → 数式
数式 → 日本語
どちらが簡単ですか？
人それぞれ違うと思いますが
どちらもできるようにしましょう！
位の数
よく出題される問題について考えてみましょう。
【問題】十の位の数がa、一の位の数がbの2桁の自然数がある。
式10a＋bは何を表すか？
具体的な数で考えてみましょう！
さあ、式の値の登場です。
式の値についてよく分からない子は
中１式の値をチェックしてみてください！
a＝2、b＝4を代入してみましょう。
10×２＋４＝24となります。
a＝9、b＝0を代入してみましょう。
10×9＋０＝90となります。
どうですか？もう分かってきましたか？
式10a＋bは2桁の自然数を表しています！（答え）
十の位の数がa、一の位の数がbのである2桁の自然数は
10a＋bという式で表されるのです！
↑これは非常に重要な考え方です。
分からない😞という子はまず答えを覚えましょう。
勉強しているうちに自然と飲み込めるようになります！
応用問題
最後に、応用問題を解いて終わりにしましょう。
先ほどの10a＋bの問題も参考にしてくださいね！
【問題】百の位の数がa、十の位の数がb、一の位の数がcである3桁の自然数がある。この3桁の自然数を文字a、b、cを用いて表しなさい。
自然数234を例に考えてみましょう。
234を分解すると
200＋30＋4になりますね。
a＝2、b＝3、c＝4ということです。
200＋30＋4を見ると分かるとおり、
2は100倍、3は10倍、4はそのままとなっています。
つまり、百の位の数は100倍、十の位の数は10倍、
一の位の数はそのまま足してあげれば良いということです。
よって、答えは100a＋10b＋cとなります。
3桁の自然数になっても、表し方は2桁の自然数ととても似ていますね！
まとめ
それでは、今回の内容のまとめです↓
忘れないようにメモしておきましょう！
【式の表す意味のまとめ】
数式 → 日本語 の変換もとても重要！
十の位の数をa、一の位の数をcとすると
2桁の自然数は10a＋bで表される。
百の位の数をa、十の位の数をb、一の位の数をcとすると
3桁の自然数は100a＋10b＋cで表される。
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