相対度数とは？

こんにちは！ケントです！

今回は相対度数と累積相対度数について分かりやすく解説します！

ヒストグラムや度数分布については次の記事でまとめています！

相対度数とは？

ある中学校の生徒の通学時間をまとめた度数分布表があります。↓

相対度数は各階級の度数を合計で割った値です。

具体的に、

5〜10・・・5÷20＝0.25
10〜15・・・4÷20＝0.20
15〜20・・・6÷20＝0.30
20〜25・・・4÷20＝0.20
25〜30・・・1÷20＝0.05

が各階級の相対度数になります。

先ほどの度数分布表で②を確認して見ましょう。

0.25＋0.20＋0.30＋0.20＋0.05＝1
1になりましたね！

すべての階級の度数を足したものは合計と等しくなるので、当然と言えば当然ですが重要な性質です！

度数分布表を作れるサイト

このような度数分布表やヒストグラムはSGRAPA（スグラパ）というサイトできれいに作れます！

ぜひ使ってみてください！

累積度数

最小の階級から各階級までの度数の合計を累積度数と言います！

上の表を見てください。

最小の階級の累積度数は度数と同じ5が入ります。

10以上15未満の階級の累積度数は5以上10未満の度数5、10以上15未満の度数4を足して

5＋4＝9　で9となります！

また、15以上20未満の累積度数は度数6とこれまでの累積度数9を足して

6＋9＝15となります！

15〜30の他の階級についても同様に計算すると、累積度数は上の表のようになります。

累積度数はそれまでの度数も全部足したもの！と覚えましょう。

累積相対度数

累積相対度数は各階級の累積度数を合計の度数で割ったものです！

相対度数の求め方とほとんど同じです。

このデータの場合は累積度数を20で割ったものが累積相対度数です！

※各階級の相対度数をすべて足したものと言うこともできます。

相対度数と確率

相対度数は確率（ものごとの起こりやすさ）を表す指標としても使われます。

例えば、画鋲(がびょう)を800回落としたとき、針が上を向いたときと針が下を向いたときの回数を調べると下の図のようになりました。

相対度数を比較してみると針が下を向いた相対度数の方が明らかに大きいですね。

よって「画鋲を落とすと、針が下を向く確率が高い」と言えます。

相対度数そのものが確率を表しているということです！

まとめ

相対度数や累積相対度数についてまとめました！

【まとめ】
・相対度数＝各階級の度数÷合計の度数
・累積度数・・・最小の階級からその階級までの度数の総和
・累積相対度数・・・累積度数を合計の度数で割ったもの
・相対度数は確率を表している